Le pouvoir magique du chiffre pi pour les gestionnaires de projets

Un jour, un gestionnaire ayant déjà un peu de bouteille m’a raconté qu’il multipliait systématiquement les estimations de ses développeurs par π.

“C’est une des lois de la nature” m’a-t’il expliqué.

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Depuis ce jour-là, j’ai découvert que π, π^2, et √π sont des chiffres magiques qui se révèlent être importants pour les chefs de projets.

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• Multipliez donc les estimations par π quand il s’agit d’équipes que vous connaissez déjà mais qui font quelque chose qu’elles ne connaissent pas,
• par π^2 lorsqu’il s’agit d’équipes que vous ne connaissez pas,
• et par √π lorsqu’il s’agit d’équipes que vous connaissez ayant déjà démarré, qui connaissent leur boulot et qui ont un bon palmarès à son actif.

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Voici un cas concret :

Un jour, il m’a été demandé d’être le coordinateur technique d’une équipe de 3 personnes qui était dans la phase 2 sur un total de 3 phases d’un projet. Elle avait indiqué que le projet lui prendrait 15 semaines de travail.

(De mon point de vue, un projet si petit n’a pas besoin d’un coordinateur technique, c’est un projet de taille « fais-le et rentre à la maison »)

J’ai commencé à poser quelques questions et j’ai obtenu en retour des réponses étranges indiquant que ce projet ne serait pas vraiment un projet de 15 semaines de travail. Nous avons donc décider de faire un point d’estimation en bonne et due forme (à l’époque malheureusement, je ne connaissais pas encore la technique du Blitz Planning).
En nous y rendant, je décrivais au sponsor du projet, les effets magiques de π^2 sur les estimations ; je n’étais pas vraiment sérieux, c’était juste histoire de discuter.
Lorsque nous avons fini le point, la durée estimée pour le projet avait bondi à 130 semaines de travail ! Arghl ! (et vous pouvez bien sûr imaginer la conversation amusante qui s’en est suivi avec les différents groupes de personnes finançant le projet !).
Alors que nous partions, elle me dit “130 semaines, c’est plus de 9 fois 15 semaines. Comment pouvais-tu le savoir ?”. Je lui répondit “Je ne le savais pas, c’est encore un coup de ces chiffres magiques.”

Environ 4 mois plus tard, faisant de nouvelles ré-estimations, elle vient me voir en me disant “Continuer à multiplier leurs estimations par π^2 n’a plus aucun sens, qu’est-ce que je peux faire ?” Je lui ai répondu “L’équipe est en vitesse de croisière désormais et ses membres travaillent bien ensemble. Multiplies simplement leurs estimations par √π à partir de maintenant.” C’est ce qu’elle a fait et cela s’est avéré juste.

Le projet a abouti au bout de 190 semaines de travail, et a été considéré comme un “succès”, parce que l’équipe a fini en avance par rapport à sa dernière estimation, ce qui s’est avéré une première pour eux.

Dans la deuxième partie de cet article, je reviendrai sur la logique derrière le fonctionnement de ces trois chiffres … restez à l’écoute.

2ème partie. Pourquoi ça marche

OK, pour être honnête, je n’en sais rien. C’est ce qui est magique dans ces chiffres magiques. Mais je vais y ajouter quelques observations et voir si elles ont du sens.

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Vous allez en fait à 1/3 de la vitesse à laquelle vous pensez que vous iriez.

N’avez-vous jamais fait une liste de chose à faire le samedi ? Vous savez comme :

• emmener le chien chez le vétérinaire
• acheter un pièce de remplacement pour le schmilblik
• emmener les enfants voir tata
• nettoyer la cave
• remettre en ordre ce qui est au fond du garage
• évacuer ce qui traîne sous les lits des enfants
• continuer à lire “Perdu dans un bon livre”
• traiter tout le courrier qui est arrivé dans la boîte aux lettres
• et cetera

Et vous courrez dans tous les sens toute la journée comme un maniaque, et à la fin de la journée vous grommelez “Bon sang ! Je n’ai même pas fait la MOITIÉ de ce qu’il y a sur ma liste ?”

La prochaine fois que cela vous arrive, considérez les choses sous un autre angle : avez-vous fait 1/3 de votre liste ? Si oui, considérez alors que cela a été bonne journée. Et félicitez-vous en.

Cela arrive très souvent que nous allions / accomplissions à 1/3 de la vitesse à laquelle nous pensons que nous irions.

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Il y a souvent 3 x plus de tâches à l’intérieur d’un nouveau projet que ce que vous pouvez visualiser.

Imaginez que vous faites une liste de toutes les choses que vous devriez faire pour pouvoir faire qu’une partie d’un travail particulièrement compliqué.

• J’ai fait cet exercice, une fois le jour où nous avons envisagé nous-mêmes d’ajouter une petite salle de bain. La liste des tâches est devenu rapidement 3 fois plus grosse que celle que nous avions pensé au départ.
• Et ce n’est pas si différent que d’aller à l’épicerie du coin sans liste de courses – lorsque vous arrivez à la caisse, il est plus que certain que vous y arriviez avec 3 fois plus de choses que ce que vous pensiez, et avec une facture 3 fois plus élevé bien sûr.
• Ou bien encore, mettez par écrit comment préparer un repas ou quelque chose du même genre pour un enfant, et regardez bien le nombre d’éléments que vous faites normalement sans y penser.

Le fait est, que lorsque nous pensons aux choses à faire, nous passons sur bon nombre de petites choses, nous oublions les préparations avant, le nettoyage après et ce qui se passe entre.

Pour beaucoup (si ce n’est la totalité) des choses que nous faisons et tout particulièrement les choses que nous n’avons jamais faites, nous arrivons à gérer qu’environ 1/3 des choses à faire sur une liste.

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En se méprenant d’un facteur 3 sur la vitesse, et d’un facteur 3 sur la taille, vous en êtes d’un facteur 9 soit π^2.

Dans l’exemple du projet ci-dessus, l’équipe de développeurs expérimentés avait mis de côté le recueil des exigences, les réunions avec d’autres équipes, les tests et plein d’autres choses encore. Ils avaient seulement écrit les estimations pour la “programmation”. Ils étaient dans le mur d’un facteur 3. Ensuite, une fois qu’ils ont regardé avec plus d’attention leurs tâches et réfléchis de manière plus détaillée, ils ont réalisé que cela leur prendrait plus de temps que ce qu’ils avaient imaginé. En fait, beaucoup plus longtemps, comme d’un facteur 3 par exemple.

Ce qui correspond à π^2.

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Mais qu’en est-il du long terme, de la vitesse de croisière ? Il n’est pas possible de tout multiplier par π^2 ! N’y a t’il pas un certain effet d’apprentissage ?!

Oui, en effet. La clé pour comprendre √π est le faible taux de distractions dans la vie quotidienne.

Le même chef de projet qui m’avait parlé du pouvoir magique de π, m’a raconté plus tard alors que nous discutions du quota consultants / employés “je n’ai jamais cru qu’une personne puisse être productive au-delà de 60% de son temps. Il y a tout simplement beaucoup trop de petites choses qui se passent durant une journée”.

Hmmm si quelque chose qui a été prévu pour prendre une journée, avec un taux de productivité de 60%, cela devrait finir par prendre environ 1,7 jours. Et 1,77 ça correspond à *√π. Intéressant.

Donc imaginons maintenant une équipe qui marche bien. Elle connait son boulot et son rythme de travail quotidien. Ses membres ont encore tout de même de grandes chances d’oublier toutes ces petites choses que sont les appels téléphoniques, les réunions, les arrivées impromptues de personnes venant poser des questions, avoir à redémarrer leur ordinateur ou installer un nouveau logiciel …, donc ils continueront à faire des estimations le plus vite possible, et pas de celles qui prennent en compte toutes les petites choses qui les ralentissent et qui se produisent tout le temps. Et ils en seront d’un bon facteur √π.

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Voici un graphique illustrant tout cela :

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Postscriptum : Cela m’a pris beaucoup de temps avant de réaliser un détail intéressant à propos du projet qui a été décrit au début de cet article. Il a abouti au bout de 190 semaines de travail, après que nous l’ayons examiné en détail pendant 130 semaines. 190/130 est égal à 1,46, soit très près de √π !

C’est magique.

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Jetez donc un coup d’œil et voyez comment ces quelques réflexions peuvent venir correspondre à votre quotidien.

Source : The magic of pi for project managers, Alistair Cockburn

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